一般在帶有電子計算機的三坐標測量機上測量。按預先選擇的直角坐標系統測量出被測圓上若干點的坐標值x、y,通過電子計算機按所選擇的圓度誤差評定方法計算出被測圓的圓度誤差。
由于圓度誤差精度測量的特點,在測量之前必須調整零件的回轉軸線,使a,b之值較小,滿足“小偏差假設”, 并且零件的圓度誤差和其半徑相比是微量,稱為“小誤差情況”,于是式(1)近似為ri=e(θi-α)+R+Δri,因此根據最小二乘法原理有
E2=∑ni=1Δr2i=∑ni=1〔ri-R-ecos(θi-α)〕2=min。 …(2)
根據?э(E2)/эR=0,э(E2)/эe=0,э(E2)/эα=0,可得
∑ni=1ri-nR-e∑ni=1cos(θi-α)=0
∑ni=1ricos(θi-α)-R∑ni=1cos(θi-α)-e∑ni=1cos2(θi-α)=0 ....(3)
∑ni=1risin(θi-α)-R∑ni=1sin(θi-α)-e∑ni=1cos(θi-α)sin(θi-α)=0。
如果各測點均布圓周,且n充分大,則
∑ni=1cos(θi-α)=0,∑ni=1sin(θi-α)=0,
∑ni=1cos2(θi-α)=n/2,∑ni=1sin2(θi-α)=n/2,
∑ni=1cos(θi-α)sin(θi-α)=0,經簡化計算,式(3)的解為
a=2/n∑ni=1Δricosθi
b=2n∑ni=1Δrisinθi
Δr=1/n∑ni=1Δri
R=R0+Δr。
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